Cos'è tobino?

Tobino

Il tobino, in statistica, è un modello di regressione in cui la variabile dipendente è censurata. In altre parole, esiste un limite inferiore o superiore, o entrambi, oltre i quali le osservazioni non sono riportate o osservate. Questo tipo di censura si verifica frequentemente in economia, finanza e altre scienze sociali.

Caratteristiche principali:

• Censura: La caratteristica distintiva del modello tobit è la presenza di censura sulla variabile dipendente. Ciò significa che i valori della variabile dipendente sono noti solo fino a un certo punto (limite inferiore o superiore).
• Modello sottostante: Il modello tobit assume l'esistenza di una variabile latente non osservabile (una variabile "ideale" che vorremmo misurare). Questa variabile latente segue un normale modello di regressione lineare.
• Osservazioni censurate: Quando il valore della variabile latente cade al di sotto o al di sopra della soglia di censura, osserviamo solo il valore della soglia (o un valore equivalente, come 0).

Tipi di modelli Tobit:

Esistono diverse varianti del modello Tobit, a seconda del tipo di censura presente:

• Tobit di tipo I: La versione più comune. La variabile dipendente è censurata sia inferiormente che superiormente a zero. Esempi includono le spese per beni non essenziali (dove alcuni individui potrebbero non spendere nulla) o il reddito (dove alcuni individui potrebbero non avere reddito).
• Tobit di tipo II (modello Heckman o Sample Selection Model): Viene utilizzato quando l'osservazione della variabile dipendente dipende dalla selezione. Ad esempio, l'analisi dei salari delle donne sposate può essere distorta se la decisione di partecipare o meno al mercato del lavoro è correlata ai fattori che influenzano il salario.
• Tobit di tipo III: Una generalizzazione del Tipo II.
• Tobit a intervalli: La variabile dipendente è censurata in intervalli.

Applicazioni comuni:

Il modello tobit è ampiamente utilizzato in diversi campi:

• Economia del lavoro: Analisi dei salari, ore lavorate, partecipazione al mercato del lavoro.
• Finanza: Analisi degli investimenti, risparmi, rendimenti azionari.
• Marketing: Analisi delle spese per pubblicità, risposta dei consumatori.
• Sanità: Analisi delle spese mediche, durata della degenza ospedaliera.

Stima del modello:

Il modello tobit viene solitamente stimato utilizzando il metodo della massima verosimiglianza. Questo metodo cerca di trovare i parametri del modello che massimizzano la probabilità di osservare i dati reali.

Interpretazione dei risultati:

L'interpretazione dei risultati del modello Tobit è più complessa rispetto a quella dei modelli di regressione lineare standard. È importante considerare sia l'effetto marginale sulla variabile latente non censurata che l'effetto marginale sulla variabile osservata. Generalmente, i coefficienti stimati non rappresentano direttamente l'effetto di una variabile indipendente sulla variabile dipendente osservata.

Software:

Software statistici come R, Stata, SAS e Python (con librerie come statsmodels) forniscono funzioni per stimare e analizzare modelli Tobit.