Cos'è poligono?

Poligono

Un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa.

Caratteristiche principali:

  • Lati: I segmenti di retta che compongono la linea spezzata.
  • Vertici: I punti in cui si incontrano i lati.
  • Angoli: Gli angoli formati dai lati nei vertici.

Classificazione:

I poligoni possono essere classificati in base a diversi criteri:

  • Numero di lati:
  • Convessità:
    • Poligono convesso: Tutti gli angoli interni sono minori di 180 gradi. Se si prolunga qualsiasi lato del poligono, l'intera figura giace dalla stessa parte della retta.
    • Poligono concavo: Almeno un angolo interno è maggiore di 180 gradi. Prolungando almeno un lato del poligono, una parte della figura giace da una parte e l'altra dall'altra parte della retta.
  • Regolarità:
    • Poligono regolare: Tutti i lati e tutti gli angoli sono congruenti (uguali).

Formule importanti:

  • Somma degli angoli interni: La somma degli angoli interni di un poligono con n lati è (n - 2) * 180 gradi.
  • Somma degli angoli esterni: La somma degli angoli esterni di un poligono (uno per vertice) è sempre 360 gradi.
  • Area: La formula per calcolare l'area varia a seconda del tipo di poligono. Ci sono formule specifiche per triangoli, quadrati, rettangoli, e altri poligoni. Per poligoni irregolari, spesso si usa la scomposizione in figure più semplici.

Applicazioni:

I poligoni sono fondamentali in molti campi, tra cui:

  • Architettura: Utilizzati nella progettazione di edifici e strutture.
  • Ingegneria: Utilizzati nella costruzione di ponti, strade e altre infrastrutture.
  • Grafica computerizzata: Utilizzati per creare immagini e animazioni.
  • Geometria: Sono alla base di molti concetti e teoremi geometrici.