Cos'è poligono?
Poligono
Un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa.
Caratteristiche principali:
- Lati: I segmenti di retta che compongono la linea spezzata.
- Vertici: I punti in cui si incontrano i lati.
- Angoli: Gli angoli formati dai lati nei vertici.
Classificazione:
I poligoni possono essere classificati in base a diversi criteri:
- Numero di lati:
- Convessità:
- Poligono convesso: Tutti gli angoli interni sono minori di 180 gradi. Se si prolunga qualsiasi lato del poligono, l'intera figura giace dalla stessa parte della retta.
- Poligono concavo: Almeno un angolo interno è maggiore di 180 gradi. Prolungando almeno un lato del poligono, una parte della figura giace da una parte e l'altra dall'altra parte della retta.
- Regolarità:
- Poligono regolare: Tutti i lati e tutti gli angoli sono congruenti (uguali).
Formule importanti:
- Somma degli angoli interni: La somma degli angoli interni di un poligono con n lati è (n - 2) * 180 gradi.
- Somma degli angoli esterni: La somma degli angoli esterni di un poligono (uno per vertice) è sempre 360 gradi.
- Area: La formula per calcolare l'area varia a seconda del tipo di poligono. Ci sono formule specifiche per triangoli, quadrati, rettangoli, e altri poligoni. Per poligoni irregolari, spesso si usa la scomposizione in figure più semplici.
Applicazioni:
I poligoni sono fondamentali in molti campi, tra cui:
- Architettura: Utilizzati nella progettazione di edifici e strutture.
- Ingegneria: Utilizzati nella costruzione di ponti, strade e altre infrastrutture.
- Grafica computerizzata: Utilizzati per creare immagini e animazioni.
- Geometria: Sono alla base di molti concetti e teoremi geometrici.