Cos'è poligoni?

Poligoni

Un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una sequenza chiusa di segmenti di retta consecutivi, detti lati. I punti di incontro dei lati sono detti vertici.

Elementi Fondamentali:

• Lato: Ciascuno dei segmenti che formano il poligono.
• Vertice: Il punto di incontro tra due lati consecutivi.
• Angolo interno: L'angolo formato da due lati adiacenti all'interno del poligono.
• Diagonale: Un segmento che congiunge due vertici non consecutivi.

Classificazione dei Poligoni:

I poligoni possono essere classificati in base a diversi criteri:

• Numero di lati:

  • Triangolo: 3 lati
  • Quadrilatero: 4 lati
  • Pentagono: 5 lati
  • Esagono: 6 lati
  • Ettagono: 7 lati
  • Ottagono: 8 lati
  • Ennagono/Nonagono: 9 lati
  • Decagono: 10 lati
  • e così via...

• Convessità:

  • Poligono Convesso: Un poligono è convesso se tutti i suoi angoli interni sono minori di 180 gradi, o equivalentemente, se per ogni coppia di punti interni al poligono, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nel poligono.
  • Poligono Concavo: Un poligono è concavo se almeno uno dei suoi angoli interni è maggiore di 180 gradi. In altre parole, esiste almeno una coppia di punti interni al poligono tale che il segmento che li congiunge non è interamente contenuto nel poligono.

• Regolarità:

  • Poligono Regolare: Un poligono è regolare se ha tutti i lati congruenti (della stessa lunghezza) e tutti gli angoli interni congruenti (della stessa ampiezza).
  • Poligono Irregolare: Un poligono che non è regolare.

Proprietà dei Poligoni:

• Somma degli angoli interni: La somma degli angoli interni di un poligono convesso con n lati è (n - 2) * 180 gradi.
• Somma degli angoli esterni: La somma degli angoli esterni di un poligono convesso è sempre 360 gradi.
• Numero di diagonali: Il numero di diagonali di un poligono con n lati è n(n-3)/2.

Area dei Poligoni:

Il calcolo dell'area di un poligono varia in base alla sua forma. Per i poligoni regolari, esistono formule specifiche basate sulla lunghezza del lato e l'apotema. Per i poligoni irregolari, si può spesso ricorrere alla suddivisione in triangoli o ad altre tecniche.

Esempi:

• Un quadrato è un quadrilatero regolare.
• Un rettangolo è un quadrilatero con quattro angoli retti.