Cos'è isometria?

L'isometria (dal greco antico ἴσος isos "uguale" e μέτρον métron "misura") è una trasformazione geometrica che conserva le distanze tra i punti. In altre parole, è una trasformazione che non altera la forma e le dimensioni di una figura geometrica. Le figure geometriche che si corrispondono tramite una isometria si dicono isometrihe o congruenti.

Le isometrie del piano (o dello spazio) sono trasformazioni geometriche che preservano:

• La distanza tra due punti.
• Gli angoli tra le rette.
• L'area delle figure.

Le isometrie del piano possono essere classificate in:

• Traslazioni: spostamenti rigidi del piano in una direzione specificata.
• Rotazioni: movimenti rigidi del piano attorno a un punto fisso (il centro di rotazione).
• Riflessioni (o simmetrie assiali): trasformazioni che riflettono il piano rispetto a una retta (l'asse di simmetria).
• Simmetrie%20centrali: trasformazioni che riflettono il piano rispetto ad un punto (il centro di simmetria). Si tratta di una rotazione di 180 gradi.
• Glissoriflessioni: composizione di una riflessione e di una traslazione parallela all'asse di riflessione.

Le isometrie sono importanti in diversi campi della matematica e della fisica, tra cui:

• Geometria: per studiare le proprietà delle figure geometriche che rimangono invariate sotto trasformazioni isometriche.
• Fisica: per descrivere i movimenti dei corpi rigidi.
• Cristallografia: per studiare la simmetria dei cristalli.