Cos'è godel?

Kurt Gödel

Kurt Gödel (28 aprile 1906 – 14 gennaio 1978) è stato un logico, matematico e filosofo austriaco naturalizzato statunitense. È considerato uno dei più significativi logici del XX secolo e ha avuto un impatto profondo sul pensiero scientifico e filosofico.

I suoi contributi più celebri sono i suoi teoremi di incompletezza, pubblicati nel 1931. Questi teoremi hanno dimostrato che per qualsiasi sistema assiomatico formale sufficientemente complesso da includere almeno l'aritmetica di base (ad esempio, l'aritmetica di Peano):

• Primo teorema di incompletezza: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Primo%20Teorema%20di%20Incompletezza Se il sistema è coerente, esistono enunciati veri nel sistema, ma non dimostrabili all'interno del sistema stesso. In altre parole, ci saranno sempre verità matematiche che non possono essere dimostrate utilizzando gli assiomi e le regole di inferenza del sistema.

• Secondo teorema di incompletezza: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Secondo%20Teorema%20di%20Incompletezza Se il sistema è coerente, la sua coerenza non può essere dimostrata all'interno del sistema stesso. Questo significa che non possiamo dimostrare la coerenza di un sistema matematico sufficientemente complesso usando solo gli strumenti del sistema stesso.

Questi teoremi hanno avuto un impatto enorme sulla comprensione della matematica, della logica e dell'informatica. Hanno dimostrato che ci sono limiti intrinseci a ciò che i sistemi formali possono fare e hanno minato il programma di Hilbert di formalizzare tutta la matematica in un sistema assiomatico completo e coerente.

Oltre ai teoremi di incompletezza, Gödel ha dato anche importanti contributi alla teoria degli insiemi. https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Teoria%20degli%20Insiemi In particolare, ha dimostrato che l'assioma di scelta e l'ipotesi del continuo sono coerenti con gli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel (ZFC). Questo non significava che questi enunciati fossero veri, ma solo che non avrebbero portato a contraddizioni se aggiunti agli assiomi ZFC.

L'influenza di Gödel si estende anche alla filosofia della matematica e alla filosofia della mente. https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Filosofia%20della%20Mente Le sue opere hanno sollevato interrogativi fondamentali sulla natura della verità, della conoscenza e della coscienza.

La sua prova ontologica di Dio https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Prova%20Ontologica%20di%20Dio è un altro suo lavoro notevole, sebbene meno conosciuto.

La sua vita fu segnata da ansia e paranoia, in particolare riguardo al cibo e alla possibilità di essere avvelenato. Morì di malnutrizione, convinto che il cibo fosse pericoloso.