Cos'è angolo solido?

Angolo Solido

L'angolo solido è una misura di quanto una superficie apparente sottende un punto nello spazio. È l'analogo tridimensionale dell'angolo piano, che misura quanto un arco di circonferenza sottende il centro di un cerchio.

Unità di Misura: L'unità di misura dell'angolo solido nel Sistema Internazionale (SI) è lo <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/steradiante">steradiante (sr)</a>.

Definizione: Uno steradiante è l'angolo solido sotteso al centro di una sfera da un'area sulla sua superficie uguale al quadrato del raggio della sfera. Matematicamente, se A è l'area sulla superficie della sfera e r è il raggio, allora l'angolo solido Ω (in steradianti) è dato da:

Ω = A / r²

Angolo Solido Totale: L'angolo solido totale sotteso da una sfera in un punto al suo interno è 4π steradianti. Questo deriva dal fatto che l'area della superficie di una sfera è 4πr². Quindi, Ω = (4πr²) / r² = 4π sr.

Calcolo dell'Angolo Solido: Il calcolo dell'angolo solido può variare a seconda della forma della superficie. Per superfici semplici, la formula Ω = A / r² può essere applicata direttamente. Per superfici più complesse, può essere necessario ricorrere a integrazione o ad approssimazioni numeriche.

Applicazioni: L'angolo solido trova applicazione in diversi campi, tra cui:

  • Radiometria e Fotometria: Misura della luce emessa da sorgenti luminose e illuminazione di superfici. Permette di calcolare la <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/radianza">radianza</a> e la <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/luminosità">luminosità</a>.
  • Acustica: Studio della propagazione del suono e della distribuzione dell'energia sonora.
  • Astronomia: Misura della dimensione apparente di oggetti celesti.
  • Grafica Computazionale: Calcolo dell'illuminazione e del rendering di scene 3D.
  • Fisica Nucleare: Calcolo della probabilità di interazione di particelle.

Angolo Solido Sotteso da un Disco: Un caso speciale è l'angolo solido sotteso da un disco circolare di raggio a ad una distanza d dal suo centro, dove l'asse del disco è perpendicolare all'osservatore. La formula per questo angolo solido è:

Ω = 2π (1 - d / √(a² + d²))