Ottaedro
Un ottaedro è un poliedro con otto facce. Il termine è solitamente utilizzato per riferirsi all'ottaedro regolare, un solido platonico composto da otto triangoli equilateri, quattro dei quali si incontrano in ogni vertice.
Caratteristiche principali di un ottaedro regolare:
- Facce: 8 triangoli equilateri congruenti.
- Vertici: 6.
- Spigoli: 12.
- Simmetria: Elevata simmetria; possiede tre assi di simmetria quaternaria, quattro assi di simmetria ternaria e sei assi di simmetria binaria. Ha inoltre nove piani di simmetria.
- Dualità: È il poliedro duale del cubo.
- Volume: Dato uno spigolo di lunghezza a, il volume è (V = \frac{\sqrt{2}}{3}a^3).
- Area superficiale: Dato uno spigolo di lunghezza a, l'area superficiale è (A = 2\sqrt{3}a^2).
Altre tipologie di ottaedri:
Sebbene il termine "ottaedro" si riferisca comunemente all'ottaedro regolare, esistono anche altri poliedri con otto facce, come ad esempio:
- Ottaedro troncato: Un solido archimedeo.
- Bipiramide quadrata: Un poliedro formato unendo due piramidi quadrate per le loro basi.
Applicazioni:
Gli ottaedri si trovano in diversi contesti, tra cui:
- Cristallografia: Alcuni cristalli hanno forma ottaedrica.
- Architettura: In alcune strutture architettoniche e decorative.
- Teoria dei gruppi: Il gruppo di simmetria dell'ottaedro regolare è un gruppo importante nella teoria dei gruppi.
- Giochi: Nei giochi di ruolo e nei giochi da tavolo, dadi ottaedrici (d8) sono utilizzati per generare numeri casuali.
In sintesi, l' ottaedro%20regolare è un solido platonico fondamentale con proprietà geometriche interessanti e diverse applicazioni.