La disgiunzione logica, spesso chiamata semplicemente OR, è un operatore logico che connette due proposizioni (o enunciati). Il risultato della disgiunzione è vero se almeno una delle proposizioni è vera. Se entrambe le proposizioni sono false, il risultato è falso.
In altre parole, una disgiunzione è vera a meno che entrambe le proposizioni che la compongono non siano false.
Simboli e Notazione:
La disgiunzione logica può essere rappresentata con diversi simboli, tra cui:
Quindi, se abbiamo due proposizioni P e Q, la loro disgiunzione si può scrivere come P ∨ Q.
Tabella di Verità:
La tabella di verità è un modo per definire formalmente il comportamento di un operatore logico. Per la disgiunzione logica, la tabella di verità è la seguente:
| P | Q | P ∨ Q |
|---|---|---|
| Vero | Vero | Vero |
| Vero | Falso | Vero |
| Falso | Vero | Vero |
| Falso | Falso | Falso |
Esempi:
Tipi di Disgiunzione:
È importante distinguere tra due tipi principali di disgiunzione:
Disgiunzione inclusiva: È la disgiunzione standard, dove il risultato è vero se una o entrambe le proposizioni sono vere. È questo il tipo di disgiunzione descritto sopra. Si può fare riferimento ad essa come disgiunzione%20inclusiva.
Disgiunzione esclusiva (XOR): Il risultato è vero solo se una delle proposizioni è vera, ma non entrambe. Si può fare riferimento ad essa come disgiunzione%20esclusiva.
Applicazioni:
La disgiunzione logica è fondamentale in molti campi, tra cui:
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