La media geometrica è un tipo di media che indica la tendenza centrale o il valore tipico di un insieme di numeri moltiplicando insieme tutti i numeri e quindi prendendo la radice n-esima del prodotto, dove n è il numero di numeri nell'insieme. È particolarmente utile quando si calcolano tassi di crescita o variazioni percentuali nel tempo.
Definizione Formale:
La media geometrica di un insieme di n numeri positivi x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, ..., x<sub>n</sub> è definita come:
√(<sup>n</sup> x<sub>1</sub> * x<sub>2</sub> * ... * x<sub>n</sub>)
Esempio:
La media geometrica dei numeri 2, 8 e 32 è:
√(<sup>3</sup> 2 * 8 * 32) = √(<sup>3</sup> 512) = 8
Quando Utilizzare la Media Geometrica:
La media geometrica è preferibile alla media aritmetica quando:
Vantaggi della Media Geometrica:
Svantaggi della Media Geometrica:
Relazione con la Media Aritmetica:
La media geometrica è sempre minore o uguale alla media aritmetica. Per saperne di più sulle differenze tra le due, visita https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Media%20Aritmetica%20vs%20Media%20Geometrica.
Applicazioni Pratiche:
Calcolo Logaritmico (Alternativo):
La media geometrica può anche essere calcolata utilizzando i logaritmi, il che può semplificare i calcoli, specialmente con grandi insiemi di dati:
Questo metodo è equivalente alla definizione originale e può essere implementato più facilmente in software o calcolatrici.
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