Cos'è mediana?

La mediana è un concetto statistico che rappresenta il valore centrale in un insieme di dati ordinati. In altre parole, è il valore che divide l'insieme di dati in due metà uguali: metà dei valori sono inferiori alla mediana e metà dei valori sono superiori alla mediana.

Come si calcola la mediana?

Il metodo di calcolo dipende dal fatto che il numero di dati nell'insieme sia pari o dispari:

• Insieme di dati con un numero dispari di valori: Per calcolare la mediana, è necessario ordinare i dati in ordine crescente (o decrescente). La mediana è semplicemente il valore al centro della lista ordinata. Ad esempio, nell'insieme di dati [3, 1, 7, 5, 9], ordinato diventa [1, 3, 5, 7, 9]. La mediana è quindi 5.

• Insieme di dati con un numero pari di valori: Anche in questo caso, si ordinano i dati. La mediana è calcolata come la media aritmetica dei due valori centrali. Ad esempio, nell'insieme di dati [2, 4, 6, 8], la mediana è (4+6)/2 = 5.

Importanza della Mediana:

La mediana è una misura di tendenza centrale robusta, il che significa che è meno sensibile ai valori anomali (outliers) rispetto alla media aritmetica. Questo la rende particolarmente utile quando si analizzano dati che potrebbero contenere valori estremi che influenzerebbero la media in modo sproporzionato. Ad esempio, se si analizzano i salari in una piccola azienda dove uno dei dipendenti è il CEO con un salario molto alto, la mediana dei salari sarà un indicatore più rappresentativo del "salario tipico" rispetto alla media, che verrebbe influenzata significativamente dall'alto salario del CEO.

Usi Comuni:

La mediana trova applicazione in diversi campi, tra cui:

• Statistica descrittiva: Per riassumere e descrivere la distribuzione di un insieme di dati.
• Analisi dei dati: Per identificare tendenze centrali e confrontare diversi insiemi di dati.
• Economia: Per analizzare distribuzioni di reddito e ricchezza.
• Finanza: Per valutare il rendimento degli investimenti.
• Data science: Come parte di algoritmi di machine learning e analisi predittiva.

Vantaggi rispetto alla Media:

• Resistenza agli outliers.
• Più rappresentativa per distribuzioni asimmetriche.

Svantaggi rispetto alla Media:

• Meno sensibile a tutti i valori dell'insieme di dati.
• Non sempre unica (ad esempio, in distribuzioni discrete con molti valori uguali).

In sintesi, la mediana è uno strumento prezioso per l'analisi dei dati, complementare alla media e particolarmente utile in situazioni in cui la robustezza e la rappresentatività sono importanti.