La media armonica è un tipo di media utile quando si calcola la media di tassi o rapporti. A differenza della media aritmetica, che somma i valori e divide per il numero di valori, la media armonica tiene conto della reciproca dei valori.
Definizione: La media armonica di n numeri x1, x2, ..., xn è definita come:
H = n / (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn)
In parole povere, è il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei numeri.
Formula Compatta:
H = n / Σ(1/xi) (dove Σ indica la sommatoria e i varia da 1 a n)
Quando usarla: La media armonica è più appropriata quando si calcola la media di tassi o rapporti, specialmente quando il denominatore è costante. Ad esempio, se un'auto percorre una certa distanza a diverse velocità (ad esempio, km/h), la media armonica è utile per calcolare la velocità media complessiva. Usare la media aritmetica in questo caso porterebbe a un risultato errato. Per comprendere meglio quando%20utilizzare%20la%20media%20armonica, è essenziale considerare il contesto del problema.
Esempio:
Un'auto percorre 100 km a 40 km/h e poi altri 100 km a 60 km/h. Qual è la velocità media?
Come si può vedere, la media armonica fornisce la velocità media corretta (48 km/h).
Proprietà Importanti:
Utilizzi:
La media armonica trova applicazioni in diversi campi, tra cui:
Comprendere la formula%20della%20media%20armonica è essenziale per applicarla correttamente nei diversi contesti.