Una tassellatura (o pavimentazione) è un ricoprimento di un piano usando una o più forme geometriche, chiamate tasselli, senza sovrapposizioni o spazi vuoti. In altre parole, una tassellatura è un modo per piastrellare un piano con figure geometriche che si ripetono.
Esistono diversi modi per classificare le tassellature:
Tassellature regolari: Sono formate da un solo tipo di poligono regolare. Solo tre poligoni regolari possono formare una tassellatura regolare: il triangolo equilatero, il quadrato e l'esagono regolare.
Tassellature semi-regolari (o archimedee): Sono formate da due o più tipi di poligoni regolari, dove ogni vertice è circondato dalla stessa configurazione di poligoni. Ci sono solo 8 tassellature semi-regolari.
Tassellature non regolari: Sono formate da poligoni non regolari. Possono essere periodiche o non periodiche. Un esempio famoso di tassellatura non periodica è la tassellatura di Penrose.
Tassellature periodiche: La tassellatura si ripete secondo un motivo traslazionale. Questo significa che esiste un vettore di traslazione che, applicato alla tassellatura, la lascia invariata.
Tassellature non periodiche: Non presentano un motivo traslazionale ripetuto. Un esempio notevole è la tassellatura di Penrose, formata da due tipi di rombi.
Le tassellature hanno applicazioni in vari campi, tra cui:
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