Cos'è racine?

Racine (Radicazione)

La radicazione è un'operazione matematica inversa all'elevamento a potenza. In altre parole, trova un numero che, elevato a una certa potenza (l'indice della radice), risulti uguale a un numero dato (il radicando). In termini formali, la radice n-esima di un numero a è un numero x tale che xⁿ = a.

Elementi chiave:

• Radicando: Il numero a di cui si vuole trovare la radice. (Vedi: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/radicando)

• Indice della radice: Il numero n che indica a quale potenza deve essere elevata la radice per ottenere il radicando. Se l'indice è 2, si parla di radice quadrata; se è 3, di radice cubica, e così via. Se l'indice non è specificato, si assume che sia 2 (radice quadrata). (Vedi: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/indice%20della%20radice)

• Radice: Il risultato dell'operazione di radicazione, ovvero il numero x che, elevato all'indice della radice, dà il radicando. (Vedi: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/radice)

Esempi:

• √9 = 3 (radice quadrata di 9 è 3, perché 3² = 9)
• ∛8 = 2 (radice cubica di 8 è 2, perché 2³ = 8)

Importante:

• La radice quadrata di un numero negativo non è definita nell'insieme dei numeri reali, ma lo è nell'insieme dei numeri complessi.
• La radice n-esima di 0 è sempre 0.
• La radice n-esima di 1 è sempre 1.

Proprietà della Radicazione:

La radicazione possiede diverse proprietà utili per semplificare i calcoli:

• √(a * b) = √a * √b (radice del prodotto = prodotto delle radici)
• √(a / b) = √a / √b (radice del quoziente = quoziente delle radici)
• √(aⁿ) = a (se n è pari e a è positivo, oppure se n è dispari)

La radicazione è un concetto fondamentale in algebra e in molte altre aree della matematica.