Cos'è probabilità?

Probabilità: Introduzione e Concetti Chiave

La probabilità è una branca della matematica che si occupa di quantificare l'incertezza associata a eventi futuri. Fornisce un framework per analizzare la possibilità che un evento si verifichi. È uno strumento fondamentale in molti campi, tra cui statistica, finanza, fisica e informatica.

Concetti fondamentali:

Calcolo della Probabilità:

In molti casi, la probabilità di un evento può essere calcolata come il rapporto tra il numero di esiti favorevoli all'evento e il numero totale di esiti possibili (assumendo che tutti gli esiti siano equiprobabili).

  • P(A) = (Numero di esiti favorevoli ad A) / (Numero totale di esiti possibili)

Tipi di Probabilità:

  • Probabilità Classica (a priori): Si basa su ipotesi di equiprobabilità degli eventi elementari.

  • Probabilità Frequentista (a posteriori): Si basa sull'osservazione della frequenza relativa con cui un evento si verifica in una lunga serie di ripetizioni dell'esperimento.

  • Probabilità Soggettiva: Si basa su un giudizio personale o su una credenza sulla possibilità che un evento si verifichi.

Regole Fondamentali della Probabilità:

Variabili Aleatorie:

Una variabile aleatoria è una variabile il cui valore è il risultato numerico di un fenomeno aleatorio. Possono essere discrete o continue. (https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Variabile%20Aleatoria)

  • Variabili aleatorie discrete: Possono assumere solo un numero finito o numerabile di valori. Esempi: il numero di teste in 3 lanci di una moneta, il numero di difetti in un prodotto.

  • Variabili aleatorie continue: Possono assumere qualsiasi valore all'interno di un intervallo. Esempi: l'altezza di una persona, la temperatura di una stanza.

Distribuzioni di Probabilità:

Una distribuzione di probabilità descrive la probabilità di ogni possibile valore che una variabile aleatoria può assumere.

  • Distribuzioni Discrete:

    • Distribuzione di Bernoulli
    • Distribuzione Binomiale
    • Distribuzione di Poisson
  • Distribuzioni Continue:

    • Distribuzione Normale (Gaussiana)
    • Distribuzione Esponenziale
    • Distribuzione Uniforme