Cos'è perturbazione?

Perturbazione

In fisica, una perturbazione è una modifica, solitamente piccola, del sistema fisico, che ne influenza il comportamento. L'analisi delle perturbazioni è un approccio utilizzato per approssimare la soluzione di un problema che non può essere risolto esattamente. Si basa sull'assunzione che la soluzione al problema originale sia "vicina" alla soluzione di un problema simile, ma più semplice, che può essere risolto esattamente.

In altre parole, si parte da un sistema ben compreso e si introduce un termine "perturbativo" che altera leggermente il sistema. L'obiettivo è calcolare come questa piccola alterazione influenza la soluzione originale.

Concetti chiave:

• Sistema non perturbato: Il sistema più semplice che può essere risolto esattamente e che rappresenta un'approssimazione del sistema reale.
• Termine perturbativo: La piccola variazione introdotta nel sistema non perturbato.
• Soluzione approssimata: La soluzione ottenuta attraverso l'analisi delle perturbazioni, che approssima la soluzione del sistema reale.

Applicazioni:

L'analisi delle perturbazioni è utilizzata in molti campi della fisica, tra cui:

• Meccanica Quantistica: Per calcolare le energie e le funzioni d'onda di atomi e molecole complesse, tenendo conto delle interazioni tra gli elettroni. Vedi, ad esempio, Teoria delle perturbazioni indipendente dal tempo e Teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo.
• Astronomia: Per studiare le orbite dei pianeti e delle comete, tenendo conto delle interazioni gravitazionali tra i corpi celesti.
• Fluidodinamica: Per analizzare il flusso di fluidi attorno a oggetti, come ali di aeroplani.
• Fisica delle particelle: Per calcolare le sezioni d'urto di collisioni tra particelle.

Tipi di perturbazioni:

• Perturbazioni indipendenti dal tempo: La perturbazione non dipende dal tempo.
• Perturbazioni dipendenti dal tempo: La perturbazione varia nel tempo.

Metodi di calcolo:

Esistono diverse tecniche per calcolare le soluzioni approssimate usando l'analisi delle perturbazioni. Una delle più comuni è l'espansione in serie di potenze, in cui la soluzione è espressa come una serie in cui ogni termine è proporzionale a una potenza crescente del termine perturbativo. La convergenza di questa serie deve essere valutata attentamente.

Limitazioni:

L'analisi delle perturbazioni funziona bene quando la perturbazione è "piccola". Se la perturbazione è troppo grande, la soluzione approssimata può non essere accurata. Inoltre, la convergenza della serie di perturbazione non è sempre garantita. In questi casi, sono necessari altri metodi per risolvere il problema. Un altro limite è che richiede la conoscenza di una soluzione "non perturbata" vicina a quella del sistema reale. Se un tale sistema di riferimento non è disponibile, l'analisi delle perturbazioni non è applicabile.