La distribuzione gaussiana è una delle più importanti distribuzioni di probabilità continue. È anche conosciuta come distribuzione normale o curva a campana.
La distribuzione gaussiana è caratterizzata da due parametri: la media (μ) e la deviazione standard (σ). La media determina il centro della distribuzione, mentre la deviazione standard rappresenta la dispersione dei dati intorno alla media.
La forma della distribuzione gaussiana è simmetrica rispetto alla media e ha una forma a campana. La maggior parte dei dati all'interno di questa distribuzione si concentra intorno alla media, mentre la coda della distribuzione si estende all'infinito su entrambi i lati.
La distribuzione gaussiana ha molte proprietà interessanti. Ad esempio, il 68% dei dati si trova entro una deviazione standard dalla media, il 95% si trova entro due deviazioni standard e il 99,7% si trova entro tre deviazioni standard.
La distribuzione gaussiana è ampiamente utilizzata in statistica e in molti altri campi, come l'economia, la fisica, la biologia e la psicologia. Molte variabili naturali che possono essere misurate, come altezza, peso o tempo di reazione, seguono approssimativamente una distribuzione gaussiana.
La formula matematica che descrive la distribuzione gaussiana è:
f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-(x-μ)²/(2σ²))
dove f(x) rappresenta la probabilità di ottenere un valore x, σ è la deviazione standard e μ è la media.
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