La fattorizzazione è un processo matematico in cui si scompongono i numeri o le espressioni matematiche in fattori più semplici. Nella fattorizzazione di numeri interi si cercano i fattori primi che compongono il numero dato. Ad esempio, la fattorizzazione di 12 è 2 x 2 x 3. La fattorizzazione può essere utile per risolvere problemi di matematica, come trovare il minimo comune multiplo o semplificare frazioni.
Nel caso di espressioni algebriche, la fattorizzazione consiste nel trovare i fattori comuni delle diverse parti dell'espressione e scomporla in fattori più semplici. Ad esempio, la fattorizzazione dell'espressione x^2 - 4 è (x - 2) (x + 2), in cui si sono identificati i fattori comuni (x - 2) e (x + 2).
La fattorizzazione può essere effettuata utilizzando diverse tecniche, come la regola di Ruffini, la regola dei prodotti notevoli, la scomposizione in fattori comuni, la scomposizione di trinomi quadratici o il metodo delle differenze di quadrati.
La fattorizzazione è un concetto fondamentale nella matematica e ha molte applicazioni pratiche. È utilizzata nella criptografia per la sicurezza delle informazioni, nella risoluzione di equazioni e problemi matematici complessi, nella semplificazione di espressioni algebriche e nello studio delle strutture matematiche come gli anelli e i campi.
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