Cos'è divisore?

Divisore (in matematica)

In matematica, un divisore di un intero n è un intero m che può dividere n senza lasciare resto. In altre parole, n è un multiplo di m.

• Definizione formale: Si dice che un intero m è un divisore di un intero n se esiste un intero k tale che n = m k.

• Notazione: Se m è un divisore di n, si scrive m | n. (Ad esempio, 3 | 12 perché 12 = 3 * 4). Se m non è un divisore di n, si scrive m ∤ n.

• Esempi:

  • I divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
  • I divisori di 15 sono 1, 3, 5 e 15.
  • Ogni intero diverso da zero è un divisore di 0.

• Divisori banali: Ogni intero n ha almeno due divisori: 1 e n stesso. Questi sono chiamati i divisori banali di n.

• Divisori propri: Un divisore proprio di un intero n è un divisore di n diverso da n stesso.

• Numeri primi: Un numero primo è un intero maggiore di 1 i cui unici divisori sono 1 e se stesso (i.e. ha solo divisori banali). https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Numeri%20primi

• Numeri composti: Un numero composto è un intero maggiore di 1 che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso. https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Numeri%20composti

• Massimo comun divisore (MCD): Il massimo comun divisore di due o più interi è il più grande intero che divide tutti gli interi dati. https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Massimo%20comun%20divisore

• Minimo comune multiplo (mcm): Il minimo comune multiplo di due o più interi è il più piccolo intero positivo che è un multiplo di tutti gli interi dati. https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Minimo%20comune%20multiplo

• Applicazioni: I divisori sono fondamentali in molti concetti della teoria dei numeri, come la fattorizzazione, la divisibilità, i numeri primi e composti, l'aritmetica modulare e la crittografia. La ricerca dei divisori è una operazione essenziale in molti algoritmi.

• Osservazione: Se m è un divisore di n, allora -m è anche un divisore di n. Di solito, quando si parla di divisori, si intendono i divisori positivi.