Cos'è dijkstra?

Dijkstra è un algoritmo utilizzato per trovare il cammino più breve tra due nodi in un grafo pesato. È stato inventato dall'informatico olandese Edsger W. Dijkstra nel 1956.

L'algoritmo di Dijkstra utilizza una struttura dati chiamata "coda di priorità" per tenere traccia dei nodi del grafo visitati e dei loro corrispondenti costi. L'algoritmo visita iterativamente i nodi del grafo partendo dal nodo di origine e assegna loro dei costi iniziali. Successivamente, esamina tutti i vicini di ciascun nodo visitato e calcola i costi minimi per raggiungerli. Continua ad aggiornare i costi fino a quando non esamina tutti i nodi.

Durante la sua esecuzione, l'algoritmo mantiene un insieme di nodi visitati e un insieme di nodi non visitati. A ogni passo, seleziona il nodo non visitato con il costo minore e lo visita successivamente. Questo processo continua fino a quando non vengono visitati tutti i nodi o fino a quando non viene raggiunto il nodo di destinazione.

L'algoritmo di Dijkstra è particolarmente utile per la ricerca del cammino ottimale in un grafo con pesi non negativi. Viene spesso utilizzato nella gestione del traffico di rete, nella navigazione GPS e nei percorsi di calcolo dei costi nel settore dei trasporti.

Unica limitazione dell'algoritmo di Dijkstra è che non funziona correttamente con valori negativi nei pesi degli archi, poiché potrebbe causare cicli infiniti nel grafo.

In conclusione, l'algoritmo di Dijkstra è uno degli algoritmi più importanti e ampiamente utilizzati nella teoria dei grafi, particolarmente utile per trovare il cammino più breve tra due nodi in un grafo pesato.