Formato COO (Coordinate List)

Il formato COO (Coordinate List), in italiano "Lista di Coordinate", è un formato di dati utilizzato per rappresentare matrici sparse, ovvero matrici in cui la maggior parte degli elementi sono zero. È particolarmente utile quando si ha a che fare con matrici di grandi dimensioni dove salvare tutti gli elementi (compresi gli zeri) sarebbe inefficiente sia in termini di memoria che di calcolo.

Come funziona:

Il formato COO memorizza solo gli elementi non nulli della matrice. Per ogni elemento non nullo, vengono memorizzate tre informazioni:

1. Riga (Row): L'indice della riga in cui si trova l'elemento.
2. Colonna (Column): L'indice della colonna in cui si trova l'elemento.
3. Valore (Value): Il valore dell'elemento.

Queste informazioni vengono solitamente memorizzate come tre array paralleli: un array per le righe, un array per le colonne e un array per i valori.

Esempio:

Consideriamo la seguente matrice sparsa:

[[1, 0, 0, 0],
 [0, 0, 2, 0],
 [0, 0, 0, 3]]

La sua rappresentazione in formato COO sarebbe:

• Righe: [0, 1, 2]
• Colonne: [0, 2, 3]
• Valori: [1, 2, 3]

Questo significa che l'elemento in riga 0, colonna 0 ha valore 1; l'elemento in riga 1, colonna 2 ha valore 2; e l'elemento in riga 2, colonna 3 ha valore 3.

Vantaggi:

• Efficienza di memoria: Salva solo gli elementi non nulli, risparmiando spazio per matrici molto sparse.
• Facilità di costruzione: Relativamente semplice da costruire a partire da dati non strutturati.

Svantaggi:

• Inefficienza per operazioni aritmetiche: Le operazioni aritmetiche (ad esempio, la moltiplicazione di matrici) possono essere lente poiché richiedono la ricerca degli elementi corrispondenti.
• Non ottimale per l'accesso casuale: Accedere a un elemento specifico richiede la ricerca negli array delle righe e delle colonne.
• Nessuna eliminazione automatica dei duplicati: Se ci sono più elementi con le stesse coordinate, vengono memorizzati separatamente (può essere utile, ma a volte è indesiderabile).

Utilizzo:

Il formato COO è spesso utilizzato come formato intermedio per la costruzione di altri formati di matrici sparse più efficienti, come il formato <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/CSR%20(Compressed%20Sparse%20Row)">CSR (Compressed Sparse Row)</a> o il formato <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/CSC%20(Compressed%20Sparse%20Column)">CSC (Compressed Sparse Column)</a>, che sono ottimizzati per specifiche operazioni. È comune trovarlo utilizzato in librerie scientifiche e di machine learning per rappresentare e manipolare dati sparsi. L'utilizzo di librerie come <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/SciPy">SciPy</a> (in Python) facilita la gestione di matrici sparse in formato COO.