Cos'è angoli?

Angoli

Un angolo è una figura geometrica formata da due semirette che hanno la stessa origine. Questa origine è chiamata vertice dell'angolo, e le due semirette sono chiamate lati dell'angolo.

Misura degli Angoli

Gli angoli vengono misurati in:

Gradi: Un angolo giro è convenzionalmente diviso in 360 gradi (<asciimath>360°</asciimath>). Un grado è a sua volta diviso in 60 minuti primi, e un minuto primo in 60 secondi primi.
Radianti: Un radiante è l'angolo sotteso al centro di una circonferenza da un arco di lunghezza uguale al raggio della circonferenza. Un angolo giro corrisponde a <asciimath>2\pi</asciimath> radianti.

La conversione tra gradi e radianti è data da:

<asciimath>radianti = (gradi * pi) / 180</asciimath> <asciimath>gradi = (radianti * 180) / pi</asciimath>

Tipi di Angoli

Gli angoli possono essere classificati in base alla loro misura:

Angolo acuto: Angolo minore di 90° ( <asciimath>0° < angolo < 90°</asciimath> ).
Angolo retto: Angolo esattamente uguale a 90° (<asciimath>angolo = 90°</asciimath>).
Angolo ottuso: Angolo maggiore di 90° e minore di 180° (<asciimath>90° < angolo < 180°</asciimath>).
Angolo piatto: Angolo esattamente uguale a 180° (<asciimath>angolo = 180°</asciimath>).
Angolo concavo (o riflesso): Angolo maggiore di 180° e minore di 360° (<asciimath>180° < angolo < 360°</asciimath>).
Angolo giro: Angolo esattamente uguale a 360° (<asciimath>angolo = 360°</asciimath>).
Angolo nullo: Angolo esattamente uguale a 0° (<asciimath>angolo = 0°</asciimath>).

Relazioni tra Angoli

Angoli complementari: Due angoli la cui somma è un angolo retto (90°).
Angoli supplementari: Due angoli la cui somma è un angolo piatto (180°).
Angoli esplementari: Due angoli la cui somma è un angolo giro (360°).
Angoli adiacenti: Angoli che hanno un lato in comune e i cui altri lati giacciono su semirette opposte.
Angoli opposti al vertice: Angoli formati da due rette incidenti, che non sono adiacenti. Gli angoli opposti al vertice sono congruenti (hanno la stessa misura).

Angoli in Geometria

Gli angoli sono fondamentali in geometria per definire e descrivere forme e figure. Ad esempio, i triangoli sono classificati in base ai loro angoli (acutangolo, rettangolo, ottusangolo) e gli angoli sono usati per definire la similitudine e la congruenza di figure geometriche. Sono anche essenziali per il calcolo di aree e volumi.