Cos'è triangolo equilatero?

Un triangolo equilatero è un triangolo con tutti e tre i lati di uguale lunghezza. Questa proprietà implica anche che tutti e tre gli angoli interni sono uguali e misurano 60° (o π/3 radianti).

Proprietà fondamentali:

• Lati uguali: Tutti e tre i lati di un triangolo equilatero sono congruenti.
• Angoli uguali: Tutti e tre gli angoli di un triangolo equilatero misurano 60°.
• Simmetria: Un triangolo equilatero possiede simmetria rotazionale di ordine 3 e simmetria riflessiva rispetto a ciascuna delle sue tre altezze.
• Altezza, mediana e bisettrice: In un triangolo equilatero, l'altezza, la mediana e la bisettrice che partono da uno stesso vertice coincidono.

Formule:

Se a è la lunghezza di un lato del triangolo equilatero:

• Area: Area = (√3 / 4) * a²
• Perimetro: Perimetro = 3 * a
• Altezza: Altezza = (√3 / 2) * a
• Raggio del cerchio inscritto: r = (√3 / 6) * a
• Raggio del cerchio circoscritto: R = (√3 / 3) * a

I triangoli equilateri sono figure geometriche fondamentali e compaiono spesso in contesti matematici e applicativi.