Cos'è monomio?
Monomio
Un monomio è un'espressione algebrica che consiste in un unico termine. Questo termine è il prodotto di un coefficiente numerico e una o più variabili, elevate a potenze intere non negative. In altre parole, un monomio non contiene addizioni o sottrazioni.
Definizione formale: Un monomio nella variabile x è un'espressione della forma ax<sup>n</sup>, dove:
- a è un numero reale, chiamato coefficiente del monomio. Può essere positivo, negativo o zero. Coefficiente
- x è una variabile. Possono esserci anche più variabili (es. axy<sup>2</sup>). Variabile
- n è un numero intero non negativo, chiamato esponente della variabile x. Esponente
Esempi:
- 5x<sup>2</sup>
- -3y
- 7
- (1/2)*ab<sup>3</sup>c
- 0
Non sono monomi:
- 2x + 1 (contiene addizione)
- x<sup>-1</sup> (esponente negativo)
- √x (esponente non intero)
- x / y (divisione per una variabile)
Gradi di un monomio:
- Grado rispetto a una variabile: L'esponente della variabile. Ad esempio, il monomio 5x<sup>3</sup>y<sup>2</sup> ha grado 3 rispetto a x e grado 2 rispetto a y.
- Grado complessivo: La somma degli esponenti di tutte le variabili. Nell'esempio precedente, il grado complessivo è 3 + 2 = 5. Grado%20di%20un%20Monomio
Monomi simili:
Due monomi sono considerati simili se hanno la stessa parte letterale (le stesse variabili elevate agli stessi esponenti). Ad esempio, 3x<sup>2</sup>y e -5x<sup>2</sup>y sono monomi simili. I monomi simili possono essere sommati o sottratti combinando i loro coefficienti. Monomi%20Simili
Operazioni con i monomi:
- Addizione e sottrazione: Si possono sommare o sottrarre solo monomi simili. Il risultato è un monomio simile con coefficiente pari alla somma o differenza dei coefficienti.
- Moltiplicazione: Si moltiplicano i coefficienti e si sommano gli esponenti delle variabili corrispondenti.
- Divisione: Si dividono i coefficienti e si sottraggono gli esponenti delle variabili corrispondenti. La divisione tra monomi può risultare in un monomio solo se gli esponenti del divisore sono minori o uguali agli esponenti del dividendo per ciascuna variabile.
- Potenza: Si eleva il coefficiente alla potenza data e si moltiplicano gli esponenti delle variabili per la potenza.