Cono

Un cono è una figura geometrica solida che si ottiene facendo ruotare un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti. Più precisamente, un cono è una figura solida delimitata da una superficie conica e da un piano che taglia tutte le generatrici del cono (base).

Elementi principali di un cono:

• Base: Un cerchio che delimita il cono.
• Vertice: Il punto in cui convergono tutte le generatrici del cono.
• Altezza (h): La distanza perpendicolare dal vertice al piano della base.
• Raggio (r): Il raggio del cerchio di base.
• Generatrice (a): Un segmento di retta che congiunge il vertice con un punto qualsiasi sulla circonferenza di base. La generatrice è l'ipotenusa del triangolo rettangolo formato dall'altezza e dal raggio. La sua lunghezza può essere calcolata con il Teorema di Pitagora: a = √(r² + h²).

Tipi di cono:

• Cono retto: Un cono in cui l'altezza cade perpendicolarmente al centro della base.
• Cono obliquo: Un cono in cui l'altezza non cade perpendicolarmente al centro della base.
• Cono equilatero: Un cono retto in cui la generatrice è uguale al diametro della base (a = 2r).

Formule:

• Area della base (Ab): πr²
• Area della superficie laterale (Al): πra
• Area della superficie totale (At): πr(r + a)
• Volume (V): (1/3)πr²h

Sezione conica:

I coni sono strettamente legati alle sezioni coniche. A seconda di come un piano interseca un cono, si possono ottenere diverse figure: cerchio, ellisse, parabola o iperbole.