Cos'è holm?

Holm

In statistica, in particolare nei test di ipotesi multipli, il metodo di Holm, noto anche come metodo di Holm-Bonferroni, è una procedura semplice e ampiamente usata per controllare l'Errore%20di%20tipo%20I (anche detto falsi positivi) in una famiglia di ipotesi. È un metodo sequenziale di tipo step-down che offre un compromesso tra potenza statistica e controllo dell'Errore%20di%20tipo%20I.

Come Funziona:

Ordinamento: Ordina i valori p ottenuti dai singoli test di ipotesi dal più piccolo al più grande: p(1) <= p(2) <= ... <= p(m) dove m è il numero totale di ipotesi testate.
Confronto con una soglia modificata: Inizia con il valore p più piccolo (p(1)). Confrontalo con una soglia modificata: α / (m - i + 1) dove α è il livello di significatività globale desiderato (ad esempio, 0.05) e i è il rango del valore p ordinato (inizia da 1).
Decisione:
- Se p(1) <= α / m, allora rifiuta l'ipotesi corrispondente a p(1) e passa al valore p successivo (p(2)).
- Se p(1) > α / m, allora non rifiutare alcuna ipotesi e fermati.
Continuazione: Se hai rifiutato l'ipotesi precedente, confronta p(2) con α / (m - 2 + 1) = α / (m - 1). Continua questo processo, confrontando ogni valore p successivo p(i) con α / (m - i + 1), fino a quando non incontri un valore p che è maggiore della soglia modificata.
Fine: Quando un valore p è maggiore della soglia modificata, fermati. Rifiuta tutte le ipotesi corrispondenti ai valori p inferiori alle loro rispettive soglie modificate. Non rifiutare nessuna delle ipotesi rimanenti.

Vantaggi:

È più potente del semplice metodo Correzione%20di%20Bonferroni perché la soglia di significatività diventa meno severa man mano che si rifiutano ipotesi.
Controlla l'FWER%20(Family-Wise%20Error%20Rate) (la probabilità di commettere almeno un errore di tipo I) al livello α specificato.
È relativamente semplice da implementare.

Svantaggi:

È meno potente di altri metodi di correzione multipla, come il metodo di Benjamini-Hochberg, che controlla il False Discovery Rate (FDR).
È una procedura step-down, il che significa che la decisione di rifiutare un'ipotesi dipende dalle decisioni prese per le ipotesi precedenti.

In sintesi: Il metodo di Holm è un approccio ragionevole e ampiamente utilizzato per la correzione multipla che offre un buon compromesso tra potenza e controllo dell'Errore%20di%20tipo%20I. È particolarmente utile quando si desidera controllare rigorosamente l'FWER%20(Family-Wise%20Error%20Rate).