Cos'è lemniscata?

Ecco le informazioni sulla lemniscata in formato Markdown:

La lemniscata è una curva algebrica piana a forma di otto o di un simbolo dell'infinito (∞). Esistono diverse tipologie di lemniscate, le più note sono:

• Lemniscata di Bernoulli: Definita come il luogo dei punti tali che il prodotto delle loro distanze da due punti fissi (i fuochi) sia costante. La sua equazione cartesiana è (x² + y²)² = a²(x² - y²).

• Lemniscata di Gerono: Anche conosciuta come lemniscata di Huygens, ha equazione cartesiana x⁴ = a²(x² - y²).

• Lemniscata di Booth: Definita dall'equazione cartesiana (x² + y²)² + c²(y² - x²) = 0. La forma di questa curva varia a seconda del valore di 'c'.

Caratteristiche Comuni:

• Sono curve simmetriche rispetto all'asse x e all'asse y.
• Possiedono un punto doppio nell'origine.
• La forma ricorda il simbolo dell'infinito (∞).

Le lemniscate trovano applicazioni in vari campi, tra cui la matematica, la fisica e l'ingegneria. Ad esempio, la lemniscata di Bernoulli è legata alle funzioni ellittiche.