Icosaedro
Un icosaedro è un poliedro con 20 facce. Più specificamente, il termine si riferisce solitamente all'icosaedro regolare, che è uno dei cinque solidi platonici.
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Caratteristiche dell'icosaedro regolare:
- Facce: 20 triangoli equilateri identici.
- Vertici: 12 vertici, ciascuno con 5 triangoli che si incontrano.
- Spigoli: 30 spigoli.
- Simmetria: Ha un'alta simmetria, appartenente al gruppo icosaedrale.
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Proprietà geometriche:
- Angolo diedrale: L'angolo diedrale (l'angolo tra due facce adiacenti) è circa 138.19°.
- Area: L'area di un icosaedro regolare con lato a è
5√(3) * a^2.
- Volume: Il volume di un icosaedro regolare con lato a è
(5(3 + √(5))/12) * a^3.
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Dualità: L'icosaedro è il duale del <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/dodecaedro">dodecaedro</a>. Ciò significa che se connettiamo i centri di ogni faccia di un icosaedro, otteniamo un dodecaedro e viceversa.
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Applicazioni:
- Virus: La forma di molti virus, come l'herpesvirus, è approssimativamente icosaedrica.
- Geodesia: L'icosaedro può essere utilizzato per approssimare una sfera nella costruzione di <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/cupole%20geodetiche">cupole geodesiche</a>.
- Giochi di ruolo: I dadi a 20 facce (d20) sono comunemente usati nei giochi di ruolo come Dungeons & Dragons.
- Chimica: Alcune strutture molecolari e cluster atomici esibiscono una simmetria icosaedrica.
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Costruzione:
- L'icosaedro può essere costruito piegando un foglio di carta o cartone secondo schemi predefiniti.
- Può anche essere costruito utilizzando software di modellazione 3D.