Cos'è funzione d'onda?

Funzione d'Onda

In meccanica quantistica, la funzione d'onda (spesso denotata con ψ o Ψ) è una descrizione matematica dello stato quantico di un sistema. Più precisamente, essa descrive l'ampiezza di probabilità per la posizione, la quantità di moto e altre proprietà fisiche di una particella.

• Definizione: La <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/funzione%20d'onda">funzione d'onda</a> ψ(r, t) è una funzione complessa di coordinate spaziali (r) e tempo (t) che contiene tutte le informazioni sullo stato quantico di una particella.

• Interpretazione: Il modulo quadro della funzione d'onda, |ψ(r, t)|², è proporzionale alla densità di probabilità di trovare la particella in un determinato punto dello spazio al tempo t. Quindi, <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/densità%20di%20probabilità">densità di probabilità</a> è un concetto fondamentale legato alla funzione d'onda.

• Normalizzazione: Per essere fisicamente significativa, una funzione d'onda deve essere normalizzabile, il che significa che l'integrale del suo modulo quadro su tutto lo spazio deve essere uguale a 1: ∫|ψ(r, t)|² dV = 1. Questa condizione assicura che la probabilità totale di trovare la particella da qualche parte nello spazio sia del 100%.

• Equazione di Schrödinger: L'evoluzione temporale della funzione d'onda è governata dall'<a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/equazione%20di%20Schrödinger">equazione di Schrödinger</a>, un'equazione differenziale che descrive come la funzione d'onda cambia nel tempo sotto l'influenza di un potenziale. Esistono due forme principali:

  • Dipendente dal tempo: iħ∂ψ/∂t = Hψ (dove H è l'Hamiltoniano).
  • Indipendente dal tempo: Eψ = Hψ (che porta a soluzioni stazionarie).

• Osservabili: Gli <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/osservabili">osservabili</a> (come la posizione, la quantità di moto, l'energia) sono rappresentati da operatori lineari che agiscono sulla funzione d'onda. Il valore atteso di una misurazione di un osservabile è dato dall'integrale della funzione d'onda complessa coniugata moltiplicata per l'operatore e la funzione d'onda stessa.

• Stati Stazionari: Sono soluzioni dell'equazione di Schrödinger indipendente dal tempo. In questi stati, la densità di probabilità |ψ(r)|² non varia nel tempo.

• Sovrapposizione: Un sistema quantico può esistere in una <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/sovrapposizione">sovrapposizione</a> di stati, il che significa che la sua funzione d'onda può essere una combinazione lineare di diverse funzioni d'onda.

• Collasso della funzione d'onda: Durante una misurazione, la funzione d'onda "collassa" in uno degli autostati dell'operatore associato alla misurazione. Questo è un concetto cruciale nell'interpretazione della meccanica quantistica e nella comprensione del processo di misurazione.