Cos'è equazione di bernoulli?

Equazione di Bernoulli

L'equazione di Bernoulli è una relazione che descrive il comportamento di un fluido ideale in moto. Deriva dal principio di conservazione dell'energia applicato a un fluido in movimento. In sostanza, afferma che la somma dell'energia cinetica, dell'energia potenziale gravitazionale e dell'energia di pressione di un fluido rimane costante lungo una linea di flusso.

In forma matematica, l'equazione di Bernoulli si esprime come:

P + 1/2 * ρ * v^2 + ρ * g * h = costante

Dove:

• P è la pressione statica del fluido.
• ρ è la densità del fluido.
• v è la velocità del fluido.
• g è l'accelerazione di gravità.
• h è l'altezza del fluido rispetto a un riferimento arbitrario.

Assunzioni Fondamentali:

L'equazione di Bernoulli è valida sotto specifiche assunzioni:

• Fluido ideale: Il fluido è considerato incomprimibile (densità costante) e non viscoso (assenza di attrito interno).
• Flusso stazionario: Le proprietà del fluido (velocità, pressione, densità) non variano nel tempo in un punto fisso.
• Flusso irrotazionale: Il fluido non ha vorticità (assenza di rotazione delle particelle fluide).
• Flusso lungo una linea di flusso: L'equazione si applica lungo una singola linea di flusso, non tra diverse linee di flusso.
• Assenza di lavoro esterno: Non ci sono pompe o turbine che aggiungono o rimuovono energia dal fluido.

Applicazioni:

L'equazione di Bernoulli trova applicazioni in diversi campi, tra cui:

• Aerodinamica: Spiega il sostentamento delle ali degli aerei, basato sulla differenza di pressione creata dalla diversa velocità dell'aria sopra e sotto l'ala.
• Idraulica: Analisi del flusso di fluidi in tubazioni e condotti.
• Misuratori di flusso: Principio di funzionamento di dispositivi come il tubo di Venturi, che misura la velocità di un fluido basandosi sulla differenza di pressione.
• Carburatori: Funzionamento dei carburatori nei motori a combustione interna.

Limitazioni:

È fondamentale ricordare le limitazioni dell'equazione di Bernoulli. In particolare, l'assunzione di fluido ideale raramente si verifica nella realtà. La viscosità dei fluidi reali introduce perdite di energia a causa dell'attrito, che non sono considerate dall'equazione di Bernoulli. Nei casi in cui la viscosità è significativa, è necessario utilizzare equazioni più complesse, come le equazioni di Navier-Stokes. Inoltre, per flussi turbolenti, l'equazione di Bernoulli può non essere accurata.