L'ellisse è una curva%20conica definita come il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi.
Definizione formale:
Siano F1 e F2 due punti fissi del piano, detti fuochi. L'ellisse è l'insieme dei punti P tali che:
PF1 + PF2 = 2a
dove 2a
è una costante maggiore della distanza tra i fuochi (F1F2). La costante a
rappresenta la lunghezza del semiasse%20maggiore dell'ellisse.
Elementi fondamentali dell'ellisse:
2a
.2b
.e = c/a
. Se e=0, l'ellisse è una circonferenza.Equazione canonica dell'ellisse:
L'equazione canonica dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse x è:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
dove a > b > 0
.
Se i fuochi si trovano sull'asse y, l'equazione diventa:
x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1
dove a > b > 0
.
La relazione tra a, b e c è: a^2 = b^2 + c^2
.
Applicazioni:
Le ellissi hanno numerose applicazioni in diversi campi, tra cui:
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