Cos'è anova?

ANOVA (Analisi della Varianza)

L'ANOVA, o Analisi della Varianza, è un test statistico utilizzato per confrontare le medie di due o più gruppi. Più precisamente, determina se esiste una differenza significativa tra le medie dei gruppi confrontando la varianza tra i gruppi con la varianza entro i gruppi. L'idea chiave è che se la varianza tra i gruppi è molto più grande della varianza entro i gruppi, allora è probabile che le medie dei gruppi siano effettivamente diverse.

Quando usare l'ANOVA:

Quando si hanno due o più gruppi indipendenti.
Quando la variabile dipendente è continua.
Quando si vuole confrontare le medie di questi gruppi.

Tipi di ANOVA:

ANOVA a una via (One-Way ANOVA): Utilizzata quando si ha un singolo fattore (variabile indipendente) con due o più livelli (gruppi). Esempio: Confrontare l'efficacia di tre diversi farmaci per il trattamento della depressione. Vedi anche https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Analisi%20della%20Varianza%20a%20Una%20Via.
ANOVA a due vie (Two-Way ANOVA): Utilizzata quando si hanno due fattori (variabili indipendenti). Consente di esaminare l'effetto principale di ciascun fattore e l'interazione tra i due fattori. Esempio: Confrontare l'effetto di due diversi tipi di fertilizzante e due diverse quantità di acqua sulla crescita delle piante. Vedi anche https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Analisi%20della%20Varianza%20a%20Due%20Vie.
ANOVA per misure ripetute (Repeated Measures ANOVA): Utilizzata quando si misurano gli stessi soggetti più volte nel tempo. Questo tipo di ANOVA tiene conto della correlazione tra le misurazioni dello stesso soggetto. Esempio: Misurare la pressione sanguigna di un paziente prima, durante e dopo un trattamento. Vedi anche https://it.wikiwhat.page/kavramlar/ANOVA%20per%20Misure%20Ripetute.

Assunzioni dell'ANOVA:

Normalità: I dati di ciascun gruppo dovrebbero essere approssimativamente normalmente distribuiti. Questo è più importante quando le dimensioni dei campioni sono piccole.
Omogeneità della varianza (Omoschedasticità): Le varianze dei gruppi dovrebbero essere uguali. Esistono test statistici (come il test di Levene) per valutare questa assunzione.
Indipendenza: I dati di ciascun gruppo dovrebbero essere indipendenti dagli altri gruppi. Questo significa che le osservazioni non dovrebbero essere correlate tra loro.

Output dell'ANOVA:

L'output dell'ANOVA include una tabella ANOVA che mostra:

Somma dei quadrati (SS): Una misura della variabilità.
Gradi di libertà (df): Il numero di osservazioni indipendenti utilizzate per calcolare la stima.
Media dei quadrati (MS): La somma dei quadrati divisa per i gradi di libertà.
Statistica F: Un rapporto tra la varianza tra i gruppi e la varianza entro i gruppi. Questo è il valore chiave utilizzato per determinare se esiste una differenza significativa tra le medie dei gruppi.
Valore p (p-value): La probabilità di ottenere i risultati osservati (o risultati più estremi) se non ci fosse alcuna differenza tra le medie dei gruppi. Un valore p inferiore a un livello di significatività predefinito (tipicamente 0,05) indica che c'è una differenza significativa tra le medie dei gruppi. Vedi anche https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Valore%20P.

Post-Hoc Test:

Se l'ANOVA rivela una differenza significativa tra le medie dei gruppi, i test post-hoc vengono utilizzati per determinare quali gruppi specifici differiscono significativamente l'uno dall'altro. Esempi di test post-hoc includono il test di Tukey, il test di Bonferroni e il test di Scheffé. Vedi anche https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Test%20Post-Hoc.

Alternative all'ANOVA:

Se le assunzioni dell'ANOVA non sono soddisfatte, ci sono test alternativi che possono essere utilizzati, come il test di Kruskal-Wallis (un test non parametrico che può essere utilizzato quando i dati non sono normalmente distribuiti) o la trasformazione dei dati.