Regressione Lineare
La regressione lineare è un metodo statistico utilizzato per modellare la relazione tra una variabile dipendente (o variabile risposta) e una o più variabili indipendenti (o variabili predittive). L'obiettivo è trovare l'equazione lineare che meglio descrive questa relazione, consentendo di predire il valore della variabile dipendente sulla base dei valori delle variabili indipendenti.
Concetti Chiave:
Tipi di Regressione Lineare:
- Regressione Lineare Semplice: Utilizza una sola variabile indipendente per predire la variabile dipendente.
- Regressione Lineare Multipla: Utilizza più variabili indipendenti per predire la variabile dipendente.
Assunzioni della Regressione Lineare:
Per garantire che i risultati della regressione lineare siano validi e affidabili, è importante verificare che vengano soddisfatte le seguenti assunzioni:
- Linearità: La relazione tra le variabili indipendenti e la variabile dipendente deve essere lineare.
- Indipendenza dei Residui: I residui devono essere indipendenti l'uno dall'altro.
- Omoschedasticità: La varianza dei residui deve essere costante per tutti i valori delle variabili indipendenti.
- Normalità dei Residui: I residui devono essere normalmente distribuiti.
Applicazioni:
La regressione lineare è ampiamente utilizzata in diversi campi, tra cui:
- Economia: Predizione delle vendite, analisi del mercato.
- Finanza: Previsione dei prezzi delle azioni, valutazione del rischio.
- Medicina: Studio delle relazioni tra fattori di rischio e malattie, predizione della risposta al trattamento.
- Ingegneria: Modellazione di processi, controllo della qualità.
Limitazioni:
- La regressione lineare presuppone una relazione lineare tra le variabili, che potrebbe non essere sempre vera.
- È sensibile agli outlier (valori anomali).
- Non può essere utilizzata per predire variabili categoriche.
Questa è una panoramica generale sulla regressione lineare. Per un'analisi più approfondita, è consigliabile consultare risorse specifiche e testi di statistica.