Cos'è numero di prandtl?

Numero di Prandtl

Il numero di Prandtl (Pr) è un numero adimensionale che esprime il rapporto tra la diffusività della quantità di moto (viscosità cinematica) e la diffusività termica. In altre parole, confronta la velocità con cui la quantità di moto e l'energia termica si diffondono in un fluido.

Matematicamente, il numero di Prandtl è definito come:

Pr = ν / α = (μ / ρ) / (k / (ρ * c<sub>p</sub>)) = (μ * c<sub>p</sub>) / k

Dove:

  • ν è la viscosità cinematica (<a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/viscosità%20cinematica">Viscosità Cinematica</a>)
  • α è la diffusività termica (<a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/diffusività%20termica">Diffusività Termica</a>)
  • μ è la viscosità dinamica (<a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/viscosità%20dinamica">Viscosità Dinamica</a>)
  • ρ è la densità
  • k è la conducibilità termica (<a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/conducibilità%20termica">Conducibilità Termica</a>)
  • c<sub>p</sub> è il calore specifico a pressione costante

Significato fisico:

Il numero di Prandtl indica quale dei due, la quantità di moto o il calore, si diffonde più rapidamente nel fluido.

  • Pr << 1: La diffusività termica è dominante. Il calore si diffonde molto più rapidamente della quantità di moto. Questo è tipico dei metalli liquidi.
  • Pr ≈ 1: Sia la quantità di moto che il calore si diffondono a velocità simili. Questo si osserva nei gas.
  • Pr >> 1: La diffusività della quantità di moto è dominante. La quantità di moto si diffonde molto più rapidamente del calore. Questo è tipico degli oli.

Importanza:

Il numero di Prandtl è un parametro importante nei problemi di <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/trasmissione%20del%20calore">trasmissione del calore</a> e di flusso dei fluidi, in particolare nei problemi di convezione. Influenza il profilo di temperatura e velocità nello strato limite e, quindi, influisce sul coefficiente di scambio termico. Viene utilizzato nel calcolo del numero di Nusselt e di altri numeri adimensionali importanti per la progettazione di scambiatori di calore e altri dispositivi termici. Il suo valore dipende dalle proprietà del fluido e dalla temperatura.