Cos'è legge di ampère-maxwell?

La legge di Ampère-Maxwell è una legge fondamentale dell'elettromagnetismo che generalizza la legge di Ampère per includere gli effetti dei campi elettrici variabili nel tempo. Essa stabilisce che un campo magnetico può essere generato sia da una corrente elettrica che da un campo elettrico variabile nel tempo.

La forma integrale della legge di Ampère-Maxwell è:

∮ B ⋅ dl = μ₀ (I_enc + ε₀ dΦ_E/dt)

Dove:

• ∮ B ⋅ dl è l'integrale di linea del campo magnetico B lungo una curva chiusa.
• μ₀ è la permeabilità del vuoto.
• I_enc è la corrente elettrica totale che attraversa la superficie delimitata dalla curva chiusa.
• ε₀ è la permittività del vuoto.
• Φ_E è il flusso elettrico attraverso la superficie delimitata dalla curva chiusa.
• dΦ_E/dt è la derivata temporale del flusso elettrico, rappresentando la variazione del flusso elettrico nel tempo.

La forma differenziale della legge di Ampère-Maxwell è:

∇ × B = μ₀ (J + ε₀ ∂E/∂t)

Dove:

• ∇ × B è il rotore del campo magnetico.
• J è la densità di corrente.
• E è il campo elettrico.
• ∂E/∂t è la derivata parziale del campo elettrico rispetto al tempo, rappresentando la variazione del campo elettrico nel tempo.

Il termine aggiuntivo ε₀ ∂E/∂t nella legge di Ampère-Maxwell è noto come corrente di spostamento. Questo termine fu introdotto da James Clerk Maxwell per risolvere un'inconsistenza nella legge di Ampère originale e per garantire la conservazione della carica elettrica. L'introduzione della corrente di spostamento ha anche portato alla previsione dell'esistenza delle onde elettromagnetiche.

In sintesi, la legge di Ampère-Maxwell afferma che il campo magnetico è generato da due sorgenti:

1. La corrente elettrica (termine I_enc o J).
2. La variazione nel tempo del campo elettrico (termine ε₀ dΦ_E/dt o ε₀ ∂E/∂t, ovvero la corrente di spostamento).

La legge di Ampère-Maxwell è una delle quattro equazioni di Maxwell, che costituiscono la base della teoria classica dell'elettromagnetismo. Queste equazioni descrivono come i campi elettrici e magnetici sono generati da cariche e correnti elettriche e come questi campi interagiscono tra loro.