La congettura di Poincaré è un teorema in topologia algebrica, parte di un più ampio tentativo di classificare le varietà tridimensionali. Afferma che:
Ogni varietà tridimensionale compatta, semplicemente connessa e senza bordo è omeomorfa a una sfera tridimensionale.
In termini più semplici, se un oggetto tridimensionale è "simile" alla superficie di una sfera (nel senso che ogni anello attorno all'oggetto può essere ristretto a un punto), allora può essere trasformato senza strappi o incollaggi in una vera sfera.
La congettura fu formulata da Henri Poincaré nel 1904. Dopo decenni di tentativi falliti, fu dimostrata da Grigori Perelman nel 2002 e 2003, basandosi sul lavoro di Richard S. Hamilton sul flusso di Ricci. La dimostrazione di Perelman è stata verificata nel 2006 e gli è valsa la Medaglia Fields, che ha rifiutato.
La congettura di Poincaré era uno dei sette Problemi per il Millennio del Clay Mathematics Institute, e la sua soluzione ha comportato un premio di 1 milione di dollari, anch'esso rifiutato da Perelman.
La dimostrazione di Perelman non solo ha dimostrato la congettura di Poincaré, ma ha anche dimostrato la più generale Congettura di geometrizzazione di Thurston.
Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page